Тема урока: Квадратный корень из произведения и дроби.

Цель урока: создать условия для:

• усвоения учащимися свойств квадратного корня из дроби и произведения; применения данных свойств для вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни;
• развития логического мышления для сознательного восприятия учебного материала; устной и письменной речи учащихся; коммуникативных навыков учащихся
• воспитания положительного отношения к учебной деятельности; для повышения коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу

Тип урока: открытие новых знаний

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение формулировать и применять свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты: учащийся научится формулировать и применять свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Оборудование: презентация, карточки к самостоятельной работе, жетоны красные, зелёные, жёлтые.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся и начнем наш урок.

2. Мотивация урока.

Наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится». Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти вершины. (Слайд 2)

Ребята, посмотрите на слайд и скажите, что объединяет эти все картинки?

: это…(корень) (Слайд 3)

- Итак, я думаю, вы поняли, о чем пойдет речь сегодня на уроке. (Об арифметическом квадратном корне)

- Что вы знаете по этой теме? Давайте повторим.

3. АОЗ. (Первая вершина – «Актуализационная») (Слайд 4)

Устный счет

1. Найдите значение выражения: 

- Что вам необходимо применить, чтобы выполнить это задание? (определение квадратного корня). Давайте сформулируем его. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а)

Вывешиваем на доску а=b,   b≥0,    (Слайд 6)

2. Вычислите:  (Слайд 7)

- Что использовали в этом задании? (основное свойство корня). Вывесить на доске. (Слайд 8)

- Итак, мы с вами знаем… (... понятие арифметического квадратного корня, основное свойство арифметического корня.)

3. Вычислите (Слайд 9)

- Достаточно ли у вас знаний для выполнения данных заданий? (Нет)

- Что нам нужно узнать на уроке? Как решить примеры, в которых испытали затруднения.

- Как вы думаете, у арифметического квадратного корня только одно свойство? (нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие свойства)

- Да, вы правы. Мы продолжим изучать свойства квадратного корня. И тема урока звучит…(Слайд 10) (Квадратный корень из произведения и дроби). Да, ребята, сегодня мы с вами изучим свойства квадратного корня из произведения и дроби.

- Откройте тетради. Запишите дату, классная работа, тема урока.

- Как вы думаете, какова цель вы нашего урока? (изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий) (Слайд 11)

Итак, продолжим.

4. Открытие новых знаний. Вторая вершина – "Познавательная"(Слайд 12)

Давайте узнаем, какие еще знания нам нужны для покорения вершин!

Решение проблемной ситуации.

- Теперь мы готовы к нашей исследовательской работе: будем выводить новые формулы. Для этого надо выполнить задания. Выполнять его будем по группам. 1 ряд- 1 группа, 2 ряд- 2 группа.

Ученики решают их и записывают ответы на листах. Результаты работы проецируются на доску с помощью документ камеры.Задания раздаются на листах.

• 1 группу, обсуждаем. (Слайд 13)

- В каких столбцах вычисления для вас были легкими?

- Объясните, почему? Чем вы пользовались при вычислениях?

- Почему во втором столбце вычисления было сделать труднее?

- Сравните подкоренные выражения во всех трех столбиках.

-А теперь запишем в буквенном виде.

- Кто может сформулировать правило вычисления квадратного корня из произведения?

- Это правило справедливо для любых множителей?

- Запишите правило в общем виде, с помощью букв, учитывая при этом какие значения могут принимать подкоренные выражения. (Слайд 14)

• 2 группу. (Слайд 15)

- В каких столбцах вычисления для вас были легкими?

- Объясните, почему? Чем вы пользовались при вычислениях?

- Сравните выражения во всех трех столбиках.

-А теперь запишем в буквенном виде. 

- Кто может сформулировать правило вычисления квадратного корня из дроби?

- Это правило справедливо для любых множителей?

- Запишите правило в общем виде, с помощью букв, учитывая при этом какие значения могут принимать подкоренные выражения. (Слайд 16)

Работа с учебником.

На стр. 89-90 учебника прочитайте текст, найдите правило и сравните с тем, которое вы сформулировали.

5. Первичная проверка понимания.

• невыполненные задания. (Слайд 17)

1 человек пойдет решать на доске.

6. Первичное закрепление.

Третья вершина – «Историческая» (Слайд 18)

Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который первым ввел знак корня.

Работа в парах. Найдите значение выражения (Слайд 19)

Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

Рене Декарт (Слайд 20)

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. В 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы.

7. Физкультминутка (Слайд 21)

Привал (привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.) Минутка здоровья.

Помни!

Мы смотрим телевизор часами, целый день сидим за компьютером без перерывов, разговариваем по сотовому телефону без остановки, а потом не можем понять, почему же у нас так сильно болит голова и мы так устали, что ничего не видим.

Помни! На компьютере рекомендуется работать не более минут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не более секунд, смотреть телевизор не более часов

8. Четвёртая вершина – «Вычислительная» (Слайд 22)

Работа у доски. № 374 (в,г,д), № 375 (а,б,в,г)

9. Пятая вершина – «Самостоятельная» (Слайд 23)

Примеры взяты с сайта fipi.ru. А что за сайт?

1 вариант (Слайд 24)

2 вариант

(Слайд 25)

Взаимопроверка по образцу. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Не бойтесь ошибаться, бойтесь повторять ошибки.

Дополнительно 387 (1-4)

11. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд 26)

И в завершение нашего урока я хочу рассказать вам еще одну притчу: «Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма»».

Кто работал как первый человек, поднимите зелёный жетон, кто просто выполнял свою работу – жёлтый жетон, кто принимал участие в строительстве храма – красный жетон.

А теперь, ребята, посмотрите, какой вершины вы достигли на уроке? Кто достиг 5,4,3 вершины? Кто не мог преодолеть путь?

12. Домашнее задание (Слайд 27)

Повторить определение и свойства арифметического квадратного корня, п. 16

Решить № 385, 386